Сколько грибов собрала каждая девочка, если Катя, Маша и Оксана вместе собрали 92 гриба? Известно, что Катя собрала в 2 раза больше, чем Маша, а Оксана собрала 80% от количества грибов, собранных Катей.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение чисел грибы Катя Маша Оксана система уравнений пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество грибов, собранных Машей, как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество грибов, собранных Катей и Оксаной:

• Катя: Она собрала в 2 раза больше, чем Маша, то есть 2x.
• Оксана: Она собрала 80% от количества грибов, собранных Катей. Это можно записать как 0.8 * (2x) = 1.6x.

Теперь у нас есть выражения для количества грибов, собранных каждой девочкой:

• Маша: x
• Катя: 2x
• Оксана: 1.6x

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что все вместе они собрали 92 гриба:

x + 2x + 1.6x = 92

Теперь давайте сложим все части:

• x + 2x + 1.6x = 4.6x

Теперь мы можем записать уравнение:

4.6x = 92

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4.6:

x = 92 / 4.6

Теперь вычислим это значение:

x = 20

Теперь мы знаем, что:

• Маша собрала: x = 20 грибов.
• Катя собрала: 2x = 2 * 20 = 40 грибов.
• Оксана собрала: 1.6x = 1.6 * 20 = 32 гриба.

Таким образом, количество грибов, собранных каждой девочкой:

• Маша: 20 грибов
• Катя: 40 грибов
• Оксана: 32 гриба

Итак, ответ на вопрос: Маша собрала 20 грибов, Катя - 40 грибов, а Оксана - 32 гриба.