Сколько килограммов картофеля собрала первая и вторая семья, если первая собрала 27 мешков, а вторая - 19 мешков, и вторая семья собрала на 32 кг меньше, чем первая?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на сложение и вычитание килограммы картофеля первая и вторая семья решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько килограммов картофеля в одном мешке. Для этого нам нужно знать, сколько килограммов собрала каждая семья. Пусть x - это количество килограммов картофеля в одном мешке.

2. Теперь запишем, сколько килограммов собрала первая и вторая семья:

• Первая семья собрала 27 мешков, значит, она собрала 27x килограммов картофеля.
• Вторая семья собрала 19 мешков, значит, она собрала 19x килограммов картофеля.

3. По условию задачи, вторая семья собрала на 32 кг меньше, чем первая. Это можно записать в виде уравнения:

19x = 27x - 32

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все термины с x в одну сторону:

19x + 32 = 27x

5. Теперь вычтем 19x из обеих сторон:

32 = 27x - 19x

6. Упрощаем правую сторону:

32 = 8x

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 8:

x = 32 / 8 = 4

8. Теперь мы знаем, что в одном мешке картофеля 4 килограмма. Теперь можем найти, сколько килограммов собрала каждая семья:

• Первая семья: 27x = 27 * 4 = 108 кг.
• Вторая семья: 19x = 19 * 4 = 76 кг.

9. Таким образом, первая семья собрала 108 кг картофеля, а вторая - 76 кг картофеля.

Ответ: первая семья собрала 108 кг, а вторая - 76 кг картофеля.