Сколько километров проходили туристы в каждый день, если они были в пути 3 дня и за это время прошли 62 км, причем во второй день они прошли на 30% больше, а в третий на 20% меньше, чем в первый день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты расстояние туристов решение задач математические задачи пропорции и проценты движение и расстояние расчет расстояния Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество километров, которые туристы прошли в первый день, как x километров.

Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные в другие дни:

• Во второй день туристы прошли на 30% больше, чем в первый день. Это можно записать как: x + 0.3x = 1.3x.
• В третий день они прошли на 20% меньше, чем в первый день. Это можно записать как: x - 0.2x = 0.8x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет учитывать все три дня:

x + 1.3x + 0.8x = 62

Теперь давайте сложим все части уравнения:

• x + 1.3x + 0.8x = 3.1x.

Теперь у нас есть уравнение:

3.1x = 62

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3.1:

x = 62 / 3.1

Теперь давайте вычислим это значение:

x ≈ 20 (округляя до целого числа).

Теперь мы можем найти расстояния, пройденные в каждый из дней:

• Первый день: x = 20 км.
• Второй день: 1.3x = 1.3 * 20 ≈ 26 км.
• Третий день: 0.8x = 0.8 * 20 ≈ 16 км.

Итак, туристы прошли:

• В первый день: 20 км.
• Во второй день: 26 км.
• В третий день: 16 км.

Проверим: 20 + 26 + 16 = 62 км. Все правильно!