Сколько километров составляет весь путь, если в первый день турист прошёл 5/14 всего пути, во второй 7/14 пути, а за эти два дня он прошёл 36 км?

Математика 7 класс Системы уравнений путь туриста математика 7 класс дроби задача на движение решение задач расстояние математические задачи пропорции деление на дроби Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала запишем, что турист прошёл в первый день 5/14 всего пути, а во второй день 7/14 всего пути. Сложим эти две части:

• 5/14 + 7/14 = 12/14

Теперь упростим 12/14:

• 12/14 = 6/7

Это означает, что за два дня турист прошёл 6/7 всего пути. Теперь нам нужно найти, сколько составляет весь путь. Мы знаем, что 6/7 всего пути равняется 36 км. Обозначим весь путь как X км.

Теперь можем записать уравнение:

(6/7) * X = 36

Чтобы найти X, нужно выразить его через 36. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6/7:

• X = 36 / (6/7)

Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на её обратную:

• X = 36 * (7/6)

Теперь произведем умножение:

• X = (36 * 7) / 6
• X = 252 / 6
• X = 42

Таким образом, весь путь составляет 42 километра.