Сколько книг изначально находилось на каждой полке, если количество книг на двух полках было одинаковым, а после того, как с первой полки переложили 18 книг на вторую, на второй полке книг стало в 3 раза больше, чем на первой?

Математика 7 класс Системы уравнений количество книг полки переложили книги уравнение задача по математике 7 класс решение задачи пропорции алгебра равенства Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке изначально буквой x. Тогда у нас есть следующие данные:

• На первой полке было x книг.
• На второй полке также было x книг.

Теперь, когда мы переложили 18 книг с первой полки на вторую, количество книг на полках изменилось:

• На первой полке осталось x - 18 книг.
• На второй полке стало x + 18 книг.

По условию задачи, после переложения книг на второй полке стало в 3 раза больше, чем на первой:

x + 18 = 3 * (x - 18)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

x + 18 = 3x - 54

2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

18 + 54 = 3x - x

3. Сложим числа:

72 = 2x

4. Теперь делим обе стороны на 2:

x = 36

Итак, изначально на каждой полке было 36 книг.

Теперь проверим, все ли верно:

• На первой полке: 36 - 18 = 18 книг.
• На второй полке: 36 + 18 = 54 книги.
• 54 книги на второй полке действительно в 3 раза больше, чем 18 на первой: 54 = 3 * 18.

Таким образом, мы подтвердили, что ответ верный. Итак, на каждой полке изначально находилось 36 книг.