Сколько кошек уравновесят поросенка, если вес 5 гусей равен весу поросенка и собаки, вес одного гуся равен весу кошки, а вес собаки равен весу 2 кошек?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на вес уравнения с весами решение задач вес животных логические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем, сколько кошек уравновесят поросенка.

1. Обозначим вес одной кошки как K, вес одной собаки как S и вес одного поросенка как P.

2. Из условия задачи нам известно:

• Вес 5 гусей равен весу поросенка и собаки: 5G = P + S.
• Вес одного гуся равен весу кошки: G = K.
• Вес собаки равен весу 2 кошек: S = 2K.

3. Теперь подставим значения G и S в первое уравнение:

Поскольку G = K, то 5G = 5K.

Также S = 2K, следовательно, уравнение 5G = P + S можно переписать так:

5K = P + 2K.

4. Теперь выразим вес поросенка P:

Переносим 2K на левую сторону:

5K - 2K = P

P = 3K.

5. Теперь мы знаем, что вес поросенка равен 3 весам кошки. Чтобы узнать, сколько кошек уравновесят поросенка, мы просто делим вес поросенка на вес одной кошки:

Количество кошек = P / K = 3K / K = 3.

Таким образом, три кошки уравновесят одного поросенка.