Сколько лет Андрею, Борису и Василию, если известно, что Андрей старше Бориса на 2 года, Борис старше Василия на 1 год, а в сумме им 40 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на возраст система уравнений решение задач возраст Андрея Бориса Василия математические задачи логические задачи уравнения с возрастом Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст каждого из персонажей с помощью переменных:

• A - возраст Андрея
• B - возраст Бориса
• V - возраст Василия

Теперь у нас есть три условия:

1. Андрей старше Бориса на 2 года: A = B + 2
2. Борис старше Василия на 1 год: B = V + 1
3. Сумма их возрастов равна 40: A + B + V = 40

Теперь мы можем выразить все возраста через одну переменную. Начнем с того, что подставим выражение для B в уравнение для A:

Из второго условия: B = V + 1

Теперь подставим это значение в первое условие:

A = (V + 1) + 2

A = V + 3

Теперь у нас есть выражения для A и B через V:

• A = V + 3
• B = V + 1

Теперь подставим A и B в третье условие:

(V + 3) + (V + 1) + V = 40

Упростим это уравнение:

3V + 4 = 40

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

3V = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

V = 12

Теперь мы знаем возраст Василия. Теперь можем найти возраст Бориса и Андрея:

B = V + 1 = 12 + 1 = 13

A = V + 3 = 12 + 3 = 15

Теперь подведем итог:

• Возраст Василия: 12 лет
• Возраст Бориса: 13 лет
• Возраст Андрея: 15 лет

Таким образом, Андрею 15 лет, Борису 13 лет, а Василию 12 лет.