Похожие вопросы
2025-02-13 15:47:47
Сколько лет каждому из них, если сын моложе матери в 4 раза, а бабушка в 7 раз старше внука, и вместе им 108 лет?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на возраст система уравнений решение задач возраст бабушки возраст матери возраст сына математические задачи логические задачи уравнения с несколькими переменными
2025-02-13 15:48:06
Давайте обозначим возраст матери как M, возраст сына как S, а возраст бабушки как B. У нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений:
- Сын моложе матери в 4 раза: S = M / 4
- Бабушка в 7 раз старше внука: B = S * 7
- Сумма их возрастов равна 108 лет: M + S + B = 108
Теперь подставим выражения для S и B в третье уравнение:
Подставляем S:
M + (M / 4) + B = 108Теперь подставим B:
M + (M / 4) + (S * 7) = 108Так как S = M / 4, получаем:
M + (M / 4) + ((M / 4) * 7) = 108Упростим уравнение:
M + (M / 4) + (7M / 4) = 108Теперь объединим все части:
M + (8M / 4) = 108Это можно записать как:
M + 2M = 108Или:
3M = 108Теперь делим обе стороны на 3:
M = 108 / 3M = 36
Теперь, зная возраст матери, можем найти возраст сына:
S = M / 4 = 36 / 4S = 9
Теперь найдем возраст бабушки:
B = S * 7 = 9 * 7B = 63
Итак, мы получили следующие возрастные данные:
- Возраст матери: 36 лет
- Возраст сына: 9 лет
- Возраст бабушки: 63 года
Проверим: 36 + 9 + 63 = 108, что соответствует условию задачи. Все условия выполнены!
