Сколько лет отцу, если число лет сына составляет 2/11 числа лет отца, а число лет дочери 5/11 числа лет отца, и вместе сын и дочь имеют 28 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца возраст сына возраст дочери задача на проценты математическая задача система уравнений решение задачи возраст детей пропорции в возрасте алгебраическая задача Новый

Давайте обозначим возраст отца как O, возраст сына как S, а возраст дочери как D.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• S = (2/11) * O
• D = (5/11) * O

Также нам известно, что сумма возраста сына и дочери равна 28 годам:

S + D = 28

Теперь подставим выражения для S и D в уравнение:

(2/11) * O + (5/11) * O = 28

Теперь объединим дроби:

(2/11 + 5/11) * O = 28

(7/11) * O = 28

Теперь, чтобы найти O, умножим обе стороны уравнения на 11/7:

O = 28 * (11/7)

Выполним умножение:

O = 28 * 11 / 7 = 28 * 1.5714 = 44

Таким образом, возраст отца равен 44 года.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Найдем возраст сына и дочери:

• S = (2/11) * 44 = 8 лет
• D = (5/11) * 44 = 20 лет

Теперь проверим сумму:

8 + 20 = 28 лет, что соответствует условию задачи.

Следовательно, ответ верный: возраст отца составляет 44 года.