Сколько лет Руслану, Тимуру и папе, если Руслан втрое моложе папы, вдвое старше брата Тимура, а Тимур на 35 лет моложе папы?

Математика 7 класс Системы уравнений Руслан Тимур папа возраст задача математика уравнения решение младший брат старший разница в возрасте Новый

Давайте обозначим возраст Руслана как R, возраст Тимура как T, а возраст папы как P. У нас есть следующие условия:

• Руслан втрое моложе папы: R = P / 3
• Руслан вдвое старше брата Тимура: R = 2 * (T - 1)
• Тимур на 35 лет моложе папы: T = P - 35

Теперь мы можем выразить все возраста через один из них. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения: R = P / 3.
2. Из третьего уравнения: T = P - 35.

Теперь подставим значение T из третьего уравнения во второе уравнение:

R = 2 * (T - 1) = 2 * ((P - 35) - 1) = 2 * (P - 36) = 2P - 72.

Теперь у нас есть два выражения для R:

• R = P / 3
• R = 2P - 72

Теперь приравняем эти два выражения:

P / 3 = 2P - 72.

Чтобы избавиться от дроби, умножим все на 3:

P = 6P - 216.

Теперь перенесем все P на одну сторону:

216 = 6P - P,

216 = 5P.

Теперь найдем P:

P = 216 / 5 = 43.2.

Теперь, когда мы знаем возраст папы, можем найти возраст Руслана и Тимура:

R = P / 3 = 43.2 / 3 = 14.4.

T = P - 35 = 43.2 - 35 = 8.2.

Таким образом, мы получили:

• Возраст папы: 43.2 года
• Возраст Руслана: 14.4 года
• Возраст Тимура: 8.2 года

Таким образом, Руслану 14.4 года, Тимуру 8.2 года, а папе 43.2 года.