Сколько литров молока было в каждом бидоне, если в одном бидоне молока на 5 литров больше, чем в другом, и после переливания 8 литров из первого во второй во втором бидоне молока станет в два раза больше, чем в первом?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений молоко бидоны переливание жидкости решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x литров, а во втором бидоне как y литров. По условию задачи у нас есть несколько утверждений:

• Первый бидон содержит на 5 литров больше, чем второй: x = y + 5.
• После переливания 8 литров из первого бидона во второй, во втором бидоне молока станет в два раза больше, чем в первом: y + 8 = 2(x - 8).

Теперь давайте подставим первое уравнение во второе. Мы знаем, что x = y + 5, поэтому можем заменить x в уравнении:

1. Подставим в уравнение: y + 8 = 2((y + 5) - 8).
2. Упростим правую часть: y + 8 = 2(y - 3).
3. Раскроем скобки: y + 8 = 2y - 6.
4. Переносим все y в одну сторону: 8 + 6 = 2y - y.
5. Получаем: 14 = y.

Теперь мы знаем, что во втором бидоне y = 14 литров. Теперь найдем количество молока в первом бидоне:

• Подставим значение y в первое уравнение: x = y + 5 = 14 + 5 = 19.

Таким образом, в первом бидоне было 19 литров молока, а во втором 14 литров.