Сколько марок у Сережи, Васи и Андрея, если у Сережи марок в 3 раза меньше, чем у Васи, у Андрея марок в 2 раза больше, чем у Васи, и при этом у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи?

Математика 7 класс Системы уравнений Серёжа Вася Андрей марки задача математика пропорции уравнения решение задач 7 класс

Давайте обозначим количество марок у Васи как x. Теперь мы можем выразить количество марок у Сережи и Андрея через x.

• Количество марок у Сережи: так как у Сережи марок в 3 раза меньше, чем у Васи, то у Сережи x / 3 марок.
• Количество марок у Андрея: у Андрея марок в 2 раза больше, чем у Васи, значит, у Андрея 2x марок.

Теперь у нас есть следующие выражения:

• Сережа: x / 3
• Вася: x
• Андрей: 2x

Согласно условию задачи, у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи. Мы можем записать это уравнение:

2x = (x / 3) + 80

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив все части уравнения на 3:

3 2x = 3 (x / 3) + 3 * 80

Это дает нам:

6x = x + 240

Теперь вычтем x из обеих сторон:

6x - x = 240

Это упрощается до:

5x = 240

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 240 / 5

x = 48

Теперь мы знаем, что у Васи 48 марок. Теперь можем найти количество марок у Сережи и Андрея:

• Сережа: 48 / 3 = 16 марок.
• Андрей: 2 * 48 = 96 марок.

Итак, у Сережи 16 марок, у Васи 48 марок, и у Андрея 96 марок.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Пусть у Васи будет x марок. Тогда у Сережи будет x/3 марок, а у Андрея 2x марок.

Теперь нам известно, что у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи. Запишем это в виде уравнения:

2x = (x/3) + 80

Теперь давай умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

6x = x + 240

Теперь вычтем x из обеих сторон:

5x = 240

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 48

Теперь мы можем найти количество марок у каждого:

• У Васи: 48 марок.
• У Сережи: 48/3 = 16 марок.
• У Андрея: 2 * 48 = 96 марок.

Итак, у Сережи 16 марок, у Васи 48 марок, а у Андрея 96 марок. Надеюсь, это помогло!