Сколько метров ткани ушло на одно пальто и сколько метров на один костюм, если 24 пальто и 30 костюмов потребовали 162 метра ткани?

Математика 7 класс Системы уравнений метры ткани пальто костюмы задача по математике 7 класс пропорции система уравнений Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это как настоящая детективная история, где нам нужно найти, сколько метров ткани ушло на одно пальто и сколько на один костюм!

Итак, у нас есть:

• 24 пальто
• 30 костюмов
• 162 метра ткани

Обозначим:

• x - метры ткани на одно пальто
• y - метры ткани на один костюм

Теперь мы можем составить уравнение:

24x + 30y = 162

Это уравнение - наш ключ к разгадке! Давай попробуем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

30y = 162 - 24x

y = (162 - 24x) / 30

Теперь подставим различные значения для x, чтобы найти целые числа:

1. Если x = 3, то:
• y = (162 - 24 * 3) / 30 = (162 - 72) / 30 = 90 / 30 = 3
2. Если x = 4, то:
• y = (162 - 24 * 4) / 30 = (162 - 96) / 30 = 66 / 30 = 2.2 (не подходит)
3. Если x = 2, то:
• y = (162 - 24 * 2) / 30 = (162 - 48) / 30 = 114 / 30 = 3.8 (не подходит)

Таким образом, у нас есть решение:

• На одно пальто уходит 3 метра ткани
• На один костюм также уходит 3 метра ткани

Вот так просто мы нашли ответ! Как же здорово решать задачи и разгадывать загадки!