Сколько минут велосипедист ехал по асфальту, если он проехал весь путь сначала по грунтовой дороге, а затем по асфальту за 58 минут, и на грунтовой дороге провел на 12 минут больше, чем на асфальте?

Математика 7 класс Системы уравнений минуты велосипедист асфальт грунтовая дорога задача математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое велосипедист провел на асфальте, как x минут. Тогда время, проведенное на грунтовой дороге, будет x + 12 минут, так как он провел на грунтовой дороге на 12 минут больше.

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени, которое велосипедист провел в пути:

• Время на асфальте: x минут
• Время на грунтовой дороге: x + 12 минут

Сложим эти два времени и приравняем к общему времени, которое составляет 58 минут:

x + (x + 12) = 58

Теперь упростим уравнение:

• Сложим x и x: это будет 2x.
• Добавим 12: 2x + 12 = 58.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

2x + 12 - 12 = 58 - 12

2x = 46

2. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 46 / 2

x = 23

Таким образом, велосипедист ехал по асфальту 23 минуты.

Теперь давайте проверим, сколько времени он провел на грунтовой дороге:

x + 12 = 23 + 12 = 35 минут.

Теперь проверим общее время:

23 + 35 = 58 минут, что соответствует условию задачи.

Ответ: велосипедист ехал по асфальту 23 минуты.