Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если он ехал по просёлочной дороге на 30 минут дольше, а общая дистанция составила 64 км, при этом скорость на шоссе была 16 км/ч, а на просёлочной дороге 8 км/ч?

Математика 7 класс Системы уравнений велосипедист путь по шоссе просёлочная дорога скорость дистанция время математика 7 класс Новый

Давайте обозначим время, которое велосипедист затратил на путь по шоссе, как t (в часах). Тогда время, затраченное на просёлочную дорогу, составит t + 0.5 (поскольку 30 минут – это 0.5 часа).

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, используя формулу: расстояние = скорость × время.

• Расстояние на шоссе: 16t (где 16 км/ч – скорость на шоссе).
• Расстояние на просёлочной дороге: 8(t + 0.5) (где 8 км/ч – скорость на просёлочной дороге).

Согласно условию задачи, общая дистанция составляет 64 км. Таким образом, мы можем составить уравнение:

16t + 8(t + 0.5) = 64

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроим скобки: 16t + 8t + 4 = 64.
2. Сложим подобные слагаемые: 24t + 4 = 64.
3. Вычтем 4 из обеих сторон: 24t = 60.
4. Разделим обе стороны на 24: t = 2.5.

Таким образом, время, затраченное на путь по шоссе, составляет 2.5 часа. Чтобы перевести это время в минуты, умножим 2.5 на 60:

2.5 * 60 = 150 минут.

Ответ: велосипедист затратил 150 минут на путь по шоссе.