Похожие вопросы
2025-01-12 13:14:44
Сколько наборов фломастеров каждого вида было куплено, если мы купили 12 наборов, цена которых составляет 40 рублей и 60 рублей за набор, а общая сумма, потраченная на покупку, составила 580 рублей?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений покупка наборов фломастеров цена наборов фломастеров общая сумма покупки
2025-01-12 13:14:57
Давайте обозначим количество наборов фломастеров по 40 рублей как x, а количество наборов по 60 рублей как y.
У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:
- Общее количество наборов: x + y = 12.
- Общая сумма, потраченная на наборы: 40x + 60y = 580.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 12
- 40x + 60y = 580
Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 12 - x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
40x + 60(12 - x) = 580
Раскроем скобки:
40x + 720 - 60x = 580
Теперь соберем все x в одном месте:
-20x + 720 = 580
Вычтем 720 с обеих сторон:
-20x = 580 - 720
-20x = -140
Теперь разделим обе стороны на -20:
x = 7
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:
y = 12 - 7 = 5
Таким образом, мы купили:
- 7 наборов фломастеров по 40 рублей
- 5 наборов фломастеров по 60 рублей
Проверим, правильно ли мы рассчитали общую сумму:
40 * 7 + 60 * 5 = 280 + 300 = 580 рублей.
Ответ: было куплено 7 наборов по 40 рублей и 5 наборов по 60 рублей.
