Сколько обыкновенных дробей с однозначным знаменателем расположено между дробями 1/3 и 1/2?

Математика 7 класс Обыкновенные дроби обыкновенные дроби однозначный знаменатель дроби между 1/3 и 1/2 математика 7 класс задача по математике дроби сравнение дробей Новый

Чтобы найти, сколько обыкновенных дробей с однозначным знаменателем расположено между дробями 1/3 и 1/2, давайте сначала определим, какие дроби мы рассматриваем.

Обыкновенные дроби с однозначным знаменателем имеют знаменатели от 1 до 9. Таким образом, мы будем искать дроби вида a/b, где b – это однозначное число, а a – это целое число, которое должно быть меньше b и больше 1/3 * b и меньше 1/2 * b.

Теперь давайте рассмотрим каждый возможный знаменатель от 1 до 9 и найдем подходящие числители:

• Знаменатель b = 1: дробь 1/1, не подходит.
• Знаменатель b = 2: дробь 1/2, не подходит (равно 1/2).
• Знаменатель b = 3: дробь 1/3, не подходит (равно 1/3).
• Знаменатель b = 4:
  • Числитель a может быть 2 или 3.
  • Дроби: 2/4 (равно 1/2, не подходит) и 3/4 (больше 1/2, не подходит).
• Знаменатель b = 5:
  • Числитель a может быть 2, 3 или 4.
  • Дроби: 2/5 (подходит), 3/5 (больше 1/2, не подходит) и 4/5 (больше 1/2, не подходит).
• Знаменатель b = 6:
  • Числитель a может быть 2, 3, 4 или 5.
  • Дроби: 2/6 (равно 1/3, не подходит), 3/6 (равно 1/2, не подходит), 4/6 (подходит), 5/6 (больше 1/2, не подходит).
• Знаменатель b = 7:
  • Числитель a может быть 3, 4, 5 или 6.
  • Дроби: 3/7 (подходит), 4/7 (подходит), 5/7 (больше 1/2, не подходит), 6/7 (больше 1/2, не подходит).
• Знаменатель b = 8:
  • Числитель a может быть 3, 4, 5, 6 или 7.
  • Дроби: 3/8 (подходит), 4/8 (равно 1/2, не подходит), 5/8 (больше 1/2, не подходит), 6/8 (больше 1/2, не подходит), 7/8 (больше 1/2, не подходит).
• Знаменатель b = 9:
  • Числитель a может быть 3, 4, 5, 6, 7 или 8.
  • Дроби: 3/9 (равно 1/3, не подходит), 4/9 (подходит), 5/9 (подходит), 6/9 (равно 1/2, не подходит), 7/9 (больше 1/2, не подходит), 8/9 (больше 1/2, не подходит).

Теперь соберем все дроби, которые подходят:

• 2/5
• 4/6
• 3/7
• 4/7
• 3/8
• 4/9
• 5/9

В итоге, у нас есть 6 дробей, которые расположены между 1/3 и 1/2:

• 2/5
• 4/6
• 3/7
• 4/7
• 3/8
• 4/9
• 5/9

Ответ: Всего 6 обыкновенных дробей с однозначным знаменателем расположено между дробями 1/3 и 1/2.