Сколько орехов собрала каждая белочка, если Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая, и после того как Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 ореха, у обеих белочек стало поровну?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деление задачи на равенство белочки и орехи решение задач алгебраические уравнения задачи на пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество орехов, собранных Жёлтенькой, как x. Тогда количество орехов, собранных Рыженькой, будет x/8, поскольку Рыженькая собрала в 8 раз меньше, чем Жёлтенькая.

Теперь, когда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 ореха, у них стало поровну. Мы можем записать это в виде уравнения:

• Количество орехов у Жёлтенькой после передачи: x - 42
• Количество орехов у Рыженькой после получения: x/8 + 42

Теперь мы можем записать уравнение:

x - 42 = x/8 + 42

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим все части уравнения на 8, чтобы убрать деление:

8(x - 42) = x + 336

Раскроем скобки:

8x - 336 = x + 336

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

8x - x = 336 + 336

Это упрощается до:

7x = 672

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 672 / 7

x = 96

Теперь мы нашли, что Жёлтенькая собрала 96 орехов.

Теперь найдем, сколько собрала Рыженькая:

x/8 = 96/8 = 12

Таким образом, Рыженькая собрала 12 орехов.

В итоге, Жёлтенькая собрала 96 орехов, а Рыженькая 12 орехов.