Похожие вопросы
2025-01-02 14:28:31
Сколько ошейников для кошек изготовили, если всего сделали 16 ошейников, длина ошейников для собак 4 дм, а для кошек 3 дм, и общая длина всех ошейников составляет 55 дм?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества длина ошейников решение задачи алгебраические уравнения математические задачи для детей
2025-01-02 14:28:40
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две переменные:
- x - количество ошейников для кошек;
- y - количество ошейников для собак.
Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:
- Всего изготовили 16 ошейников: x + y = 16.
- Общая длина всех ошейников составляет 55 дм. Ошейники для собак имеют длину 4 дм, а для кошек - 3 дм: 3x + 4y = 55.
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) x + y = 16
- 2) 3x + 4y = 55
Теперь мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y:
y = 16 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
3x + 4(16 - x) = 55
Раскроем скобки:
3x + 64 - 4x = 55
Теперь соберем все x в одну сторону:
-x + 64 = 55
Переносим 64 на правую сторону:
-x = 55 - 64
-x = -9
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 9
Теперь, зная значение x, найдем y:
y = 16 - x = 16 - 9 = 7
Таким образом, мы получили:
- Количество ошейников для кошек (x) = 9;
- Количество ошейников для собак (y) = 7.
Итак, ответ на ваш вопрос: изготовили 9 ошейников для кошек.
