Сколько пар двухзначных чисел можно составить так, чтобы их разность равнялась 50?

Математика 7 класс Системы уравнений двухзначные числа разность двухзначных чисел Пары чисел задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какие двухзначные числа мы можем использовать. Двухзначные числа – это числа от 10 до 99.

Нам нужно найти такие пары двухзначных чисел (A, B), чтобы их разность равнялась 50, то есть A - B = 50. Мы можем переписать это уравнение как:

A = B + 50

Теперь давайте рассмотрим диапазон двухзначных чисел для B. Если B – это двухзначное число, то оно должно находиться в пределах от 10 до 99. Таким образом, мы можем выразить A через B:

• Минимальное значение B: 10
• Максимальное значение B: 99

Теперь подставим минимальное значение B в уравнение A = B + 50:

A = 10 + 50 = 60

Теперь подставим максимальное значение B:

A = 99 + 50 = 149

Однако 149 – это уже не двухзначное число. Значит, максимальное значение B должно быть таким, чтобы A оставалось двухзначным:

A должно быть меньше или равно 99.

Поэтому мы можем записать неравенство:

B + 50 ≤ 99

Теперь решим это неравенство:

B ≤ 99 - 50

B ≤ 49

Таким образом, B может принимать значения от 10 до 49. Теперь давайте определим, сколько различных двухзначных чисел существует в этом диапазоне:

• Минимальное значение: 10
• Максимальное значение: 49

Чтобы найти количество чисел от 10 до 49, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества целых чисел в интервале:

Количество чисел = Максимальное значение - Минимальное значение + 1

Подставляем наши значения:

Количество чисел = 49 - 10 + 1 = 40

Таким образом, существует 40 пар двухзначных чисел (A, B), таких что их разность равна 50.

Ответ: 40 пар двухзначных чисел.