Чтобы определить, сколько партий сыграли девять мальчиков, если каждый из них сыграл с каждым по одной партии, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций. В данном случае мы ищем количество пар, которые могут быть сформированы из девяти мальчиков.

Шаги решения:

1. Определим количество мальчиков: У нас есть 9 мальчиков.
2. Используем формулу для нахождения количества пар: Количество пар (или комбинаций) из n элементов можно найти по формуле:
• C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!)
3. Подставим значение n: В нашем случае n = 9.
4. Посчитаем:
• C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!)
• Сокращаем: 9! = 9 * 8 * 7!, поэтому C(9, 2) = (9 * 8) / 2! = (9 * 8) / 2 = 72.

Таким образом, девять мальчиков сыграли 72 партии.