Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон, если он купил 16 пирожных, стоимостью 10 и 16 крон, заплатив всего 202 кроны?

Математика 7 класс Системы уравнений пирожные Карлсон задача на систему уравнений математика 7 класс стоимость пирожных решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пирожных стоимостью 10 крон как x, а количество пирожных стоимостью 16 крон как y.

Мы знаем, что всего Карлсон купил 16 пирожных. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 16 (1)

Также известно, что общая стоимость пирожных составила 202 кроны. Это можно выразить следующим уравнением:

• 10x + 16y = 202 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• (1) x + y = 16
• (2) 10x + 16y = 202

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

• y = 16 - x (3)

Теперь подставим выражение (3) во второе уравнение (2):

• 10x + 16(16 - x) = 202

Раскроем скобки:

• 10x + 256 - 16x = 202

Теперь соберем подобные слагаемые:

• -6x + 256 = 202

Переносим 256 на правую сторону:

• -6x = 202 - 256
• -6x = -54

Теперь делим обе стороны на -6:

• x = 9

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в уравнение (3), чтобы найти y:

• y = 16 - 9
• y = 7

Таким образом, Карлсон купил:

• 9 пирожных стоимостью 10 крон
• 7 пирожных стоимостью 16 крон

Проверим, правильно ли мы посчитали общую стоимость:

• Стоимость 10-кронных пирожных: 9 * 10 = 90 крон
• Стоимость 16-кронных пирожных: 7 * 16 = 112 крон
• Общая стоимость: 90 + 112 = 202 кроны

Ответ: Карлсон купил 9 пирожных стоимостью 10 крон и 7 пирожных стоимостью 16 крон.