Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон, если он купил 16 пирожных, стоящих по 10 и по 16 крон, и заплатил за них в общей сложности 202 кроны?

Математика 7 класс Системы уравнений пирожные Карлсон 16 пирожных 10 крон 16 крон 202 кроны математическая задача система уравнений решение задачи арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пирожных, стоящих по 10 крон, как x, а количество пирожных, стоящих по 16 крон, как y.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Всего Карлсон купил 16 пирожных: x + y = 16.
2. Общая стоимость пирожных составила 202 кроны: 10x + 16y = 202.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 16
2. 10x + 16y = 202

Давайте выразим y из первого уравнения:

y = 16 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

10x + 16(16 - x) = 202

Раскроем скобки:

10x + 256 - 16x = 202

Теперь соберем все x в одну сторону:

-6x + 256 = 202

Вычтем 256 из обеих сторон:

-6x = 202 - 256

-6x = -54

Теперь разделим обе стороны на -6:

x = 9

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 16 - x = 16 - 9 = 7

Таким образом, Карлсон купил:

• 9 пирожных по 10 крон
• 7 пирожных по 16 крон

Проверим, правильно ли мы посчитали общую стоимость:

10 * 9 + 16 * 7 = 90 + 112 = 202 кроны.

Ответ: Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.