Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон, если он приобрел 16 пирожных по 10 и 16 крон, заплатив всего 202 кроны?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений пирожные Карлсон задача на систему уравнений математика 7 класс стоимость пирожных решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим количество пирожных по 10 крон как x, а количество пирожных по 16 крон как y. У нас есть две основные информации:

• Карлсон купил всего 16 пирожных.
• Общая сумма, которую он заплатил, составила 202 кроны.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе этих данных:

1. Первое уравнение: x + y = 16. Это уравнение показывает, что общее количество пирожных равно 16.
2. Второе уравнение: 10x + 16y = 202. Это уравнение показывает общую стоимость всех пирожных.

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 16 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

10x + 16(16 - x) = 202

Раскроем скобки:

10x + 256 - 16x = 202

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

-6x + 256 = 202

Вычтем 256 из обеих сторон:

-6x = 202 - 256

-6x = -54

Теперь разделим обе стороны на -6:

x = 9

Теперь мы знаем, что Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон. Теперь найдем y:

y = 16 - 9 = 7

Таким образом, Карлсон купил:

• 9 пирожных по 10 крон
• 7 пирожных по 16 крон

Проверим, правильно ли мы посчитали общую стоимость:

Общая стоимость = 10 * 9 + 16 * 7 = 90 + 112 = 202 кроны. Это совпадает с данными задачи.

Таким образом, ответ: Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.