Сколько получится компота, если известно, что ягод взяли на 0,7 кг больше, чем яблок, при условии, что для его приготовления нужно 2 части яблок, 4 части ягод, 1 часть сахара и 10 частей воды (по массе)?

Математика 7 класс Системы уравнений компот яблоки ягоды сахар вода математика пропорции задача 7 класс решение задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок, ягод, сахара и воды, которые мы будем использовать для приготовления компота.

Пусть x - это масса яблок в килограммах. Тогда масса ягод будет x + 0,7 кг, так как ягод взяли на 0,7 кг больше, чем яблок.

Теперь мы можем определить массу сахара и воды. По условию, для приготовления компота нужно:

• 2 части яблок
• 4 части ягод
• 1 часть сахара
• 10 частей воды

Обозначим общую массу компота через M. Тогда, по пропорциям, мы можем записать:

• Масса яблок: 2k
• Масса ягод: 4k
• Масса сахара: 1k
• Масса воды: 10k

Где k - это некая общая величина, на которую мы умножаем части.

Теперь, давайте выразим массу компота через k:

M = 2k + 4k + 1k + 10k = 17k

Теперь мы знаем, что:

• Масса яблок: 2k = x
• Масса ягод: 4k = x + 0,7

Теперь выразим k через x:

k = x / 2

Подставим k в уравнение для массы ягод:

4(x / 2) = x + 0,7

Упростим это уравнение:

2x = x + 0,7

Теперь вычтем x из обеих сторон:

x = 0,7

Теперь мы можем найти массу ягод:

Ягоды = x + 0,7 = 0,7 + 0,7 = 1,4 кг

Теперь мы можем найти k:

k = 0,7 / 2 = 0,35

Теперь мы можем найти массу всех компонентов компота:

• Масса яблок: 2k = 2 * 0,35 = 0,7 кг
• Масса ягод: 4k = 4 * 0,35 = 1,4 кг
• Масса сахара: 1k = 0,35 кг
• Масса воды: 10k = 10 * 0,35 = 3,5 кг

Теперь мы можем найти общую массу компота:

M = 0,7 + 1,4 + 0,35 + 3,5 = 6,95 кг

Таким образом, получится 6,95 кг компота.