Для решения этой задачи давайте обозначим количество правильных ответов, которые дал Симеон, как x, а количество неполных ответов — как y. Мы знаем, что:

• За каждый правильный ответ Симеон получает 7 баллов, значит, за x правильных ответов он получит 7x баллов.
• За каждый неполный ответ он получает 5 баллов, значит, за y неполных ответов он получит 5y баллов.
• Неправильные ответы не приносят баллов, поэтому их мы не учитываем.

Согласно условию задачи, общее количество баллов, которое Симеон набрал, составляет 53. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти возможные значения x и y, мы можем попробовать подставить разные целые значения для x и посчитать соответствующие значения для y.

1. Если x = 0 (Симеон не дал правильных ответов), то 7*0 + 5y = 53 => 5y = 53, y = 10.6 (не целое число).
2. Если x = 1, то 7*1 + 5y = 53 => 7 + 5y = 53 => 5y = 46, y = 9.2 (не целое число).
3. Если x = 2, то 7*2 + 5y = 53 => 14 + 5y = 53 => 5y = 39, y = 7.8 (не целое число).
4. Если x = 3, то 7*3 + 5y = 53 => 21 + 5y = 53 => 5y = 32, y = 6.4 (не целое число).
5. Если x = 4, то 7*4 + 5y = 53 => 28 + 5y = 53 => 5y = 25, y = 5 (целое число).
6. Если x = 5, то 7*5 + 5y = 53 => 35 + 5y = 53 => 5y = 18, y = 3.6 (не целое число).
7. Если x = 6, то 7*6 + 5y = 53 => 42 + 5y = 53 => 5y = 11, y = 2.2 (не целое число).
8. Если x = 7, то 7*7 + 5y = 53 => 49 + 5y = 53 => 5y = 4, y = 0.8 (не целое число).
9. Если x = 8, то 7*8 + 5y = 53 => 56 + 5y = 53 => 5y = -3, y не может быть отрицательным.

Таким образом, единственное целое решение, которое мы нашли, это при x = 4 и y = 5. Это означает, что Симеон дал 4 правильных ответа.

Ответ: Симеон дал 4 правильных ответа.