Сколько различных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1 и 3?

Математика 7 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа составление чисел цифры 1 и 3 комбинаторика математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 1 и 3, мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно.

Четырехзначное число состоит из четырех позиций: тысяч, сотен, десятков и единиц. Поскольку мы можем использовать только две цифры (1 и 3), каждая из этих позиций может быть заполнена одной из этих двух цифр.

Теперь давайте рассмотрим шаги решения:

1. Для первой позиции (тысячи) у нас есть 2 варианта: это может быть либо 1, либо 3.
2. Для второй позиции (сотни) также 2 варианта: 1 или 3.
3. Для третьей позиции (десятки) аналогично 2 варианта: 1 или 3.
4. Для четвертой позиции (единицы) также 2 варианта: 1 или 3.

Теперь, чтобы найти общее количество различных четырехзначных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество чисел = 2 (тысячи) * 2 (сотни) * 2 (десятки) * 2 (единицы) = 2^4 = 16

Таким образом, мы можем составить 16 различных четырехзначных чисел, используя только цифры 1 и 3.