Сколько различных пятизначных чисел можно составить, используя числа 1, 2, 3, 4 и 5?

Математика 7 класс Комбинаторика пятизначные числа составление чисел комбинаторика математика 7 класс различные числа Новый

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, которые можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, нам нужно учитывать, что каждую цифру можно использовать только один раз в числе.

Поскольку у нас есть 5 различных цифр и мы хотим составить пятизначное число, то на каждую позицию в числе мы можем выбирать цифры следующим образом:

1. Для первой позиции (самой левой) у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4 или 5).
2. Для второй позиции у нас останется 4 варианта, так как одну цифру мы уже использовали.
3. Для третьей позиции у нас будет 3 оставшиеся цифры.
4. Для четвертой позиции у нас останется 2 варианта.
5. Для пятой позиции у нас останется только 1 вариант, так как 4 цифры уже использованы.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Количество различных пятизначных чисел = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Теперь посчитаем:

5 × 4 = 20

20 × 3 = 60

60 × 2 = 120

120 × 1 = 120

Таким образом, мы получаем, что всего можно составить 120 различных пятизначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.