Сколько различных пятизначных чисел можно создать из цифр 34567, если цифры в числе не могут повторяться?

Математика 7 класс Комбинаторика пятизначные числа цифры 34567 комбинации цифр без повторений задачи по математике комбинаторика количество чисел математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, которые можно создать из цифр 3, 4, 5, 6 и 7, следуем следующим шагам:

1. Определим, сколько цифр у нас есть: У нас есть 5 различных цифр: 3, 4, 5, 6 и 7.
2. Определим длину числа: Мы хотим составить пятизначное число, и у нас есть ровно 5 цифр.
3. Рассмотрим, как можно расположить цифры: Поскольку цифры не могут повторяться, мы можем использовать все 5 цифр для создания числа.
4. Посчитаем количество перестановок: Поскольку у нас 5 цифр, количество различных способов их расположить (перестановок) можно вычислить по формуле факториала. Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. В нашем случае это 5!.

Теперь вычислим 5!:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Таким образом, мы можем создать 120 различных пятизначных чисел из цифр 3, 4, 5, 6 и 7.