Сколько различных пятизначных натуральных чисел можно создать, используя цифры 2, 3, 5, 7 и 8, если цифры не могут повторяться?

Варианты ответов:

• A. 440
• B. 120
• C. 108
• D. 348

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика 7 класс Комбинаторика пятизначные числа комбинации цифр математика 7 класс задачи на перестановки натуральные числа цифры не повторяются решение задач комбинаторика количество вариантов математические задачи Новый

Для того чтобы найти количество различных пятизначных натуральных чисел, которые можно создать, используя цифры 2, 3, 5, 7 и 8 без повторения, давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Определим количество доступных цифр.

• У нас есть 5 цифр: 2, 3, 5, 7, 8.

Шаг 2: Определим, сколько цифр нам нужно для формирования числа.

• Мы хотим создать пятизначное число, что означает, что нам нужно использовать все 5 цифр.

Шаг 3: Рассмотрим порядок выбора цифр.

• Поскольку цифры не могут повторяться, мы будем использовать все 5 цифр и расставлять их в определенном порядке.
• Количество способов расставить 5 различных цифр равно факториалу числа 5, что обозначается как 5! (5 факториал).

Шаг 4: Вычислим 5!

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Шаг 5: Запишем ответ.

• Таким образом, количество различных пятизначных натуральных чисел, которые можно создать, равно 120.

Ответ: 120, что соответствует варианту B.