Сколько различных способов существует, чтобы прочитать слово точка на данной схеме, начиная с Т и спускаясь до А?

Схема представлена ниже:

Т
О  О
Ч  Ч  Ч
К   К  К  К
А  А  А  А  А

Математика 7 класс Комбинаторика способы прочитать слово математика 7 класс комбинаторика задачи на подсчет различные пути в графе Новый

Для того чтобы найти количество различных способов прочитать слово "точка" по данной схеме, нужно проанализировать, как мы можем перемещаться от буквы к букве, начиная с буквы "Т" и заканчивая буквой "А".

Сначала давайте рассмотрим, как выглядит схема:

• Т
• О О
• Ч Ч Ч
• К К К К
• А А А А А

Теперь определим, как мы можем перемещаться по этой схеме:

• Из "Т" мы можем перейти только в "О".
• Из "О" мы можем перейти в "Ч".
• Из "Ч" мы можем перейти в "К".
• Из "К" мы можем перейти в "А".

Теперь давайте посчитаем количество путей от "Т" до "А". Мы будем считать количество путей, используя подход, основанный на комбинаторике.

1. Из "Т" в "О": у нас 1 путь (Т -> О).
2. Из "О" в "Ч": у нас 2 пути (О -> Ч1, О -> Ч2).
3. Из "Ч" в "К": у нас 3 пути (Ч1 -> К1, Ч1 -> К2, Ч1 -> К3 и Ч2 -> К1, Ч2 -> К2, Ч2 -> К3, Ч3 -> К1, Ч3 -> К2, Ч3 -> К3). Всего: 3 пути из каждой "Ч" в "К".
4. Из "К" в "А": у нас 4 пути (К1 -> А1, К1 -> А2, К1 -> А3, К1 -> А4, К1 -> А5 и так далее для всех "К"). Всего: 4 пути из каждой "К" в "А".

Теперь мы можем подсчитать общее количество путей:

• Количество путей от "Т" до "О": 1.
• Количество путей от "О" до "Ч": 2 (из каждого "О").
• Количество путей от "Ч" до "К": 3 (из каждого "Ч").
• Количество путей от "К" до "А": 4 (из каждого "К").

Теперь мы можем перемножить количество путей:

Общее количество путей = (Количество путей от "Т" до "О") * (Количество путей от "О" до "Ч") * (Количество путей от "Ч" до "К") * (Количество путей от "К" до "А").

Итак, у нас:

1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Ответ: Существует 24 различных способа прочитать слово "точка" на данной схеме, начиная с "Т" и спускаясь до "А".