Сколько различных способов существует для того, чтобы 5 человек встали в очередь?

1. 5
2. 120
3. 25
4. 100

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс количество способов 5 человек перестановки очередь комбинаторика задачи по математике решение задач варианты расположения Новый

Чтобы определить, сколько различных способов существует для того, чтобы 5 человек встали в очередь, нам нужно рассмотреть понятие перестановок. Перестановка – это способ расположить элементы в определенном порядке.

В нашем случае у нас есть 5 человек, и мы хотим узнать, сколько различных последовательностей можно создать с их участием. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления числа перестановок, которая выглядит следующим образом:

1. Первый человек в очереди может быть любым из 5.
2. После того, как мы выбрали первого человека, в нашем распоряжении остаются 4 человека для выбора второго.
3. Далее, для третьего места остается 3 человека.
4. Для четвертого места мы можем выбрать из 2 оставшихся, и, наконец, для последнего места остается 1 человек.

Теперь, чтобы найти общее количество способов, мы перемножаем количество вариантов на каждом этапе:

5 (выбор первого) × 4 (выбор второго) × 3 (выбор третьего) × 2 (выбор четвертого) × 1 (выбор пятого) = 120.

Поэтому количество различных способов, которыми 5 человек могут встать в очередь, равно 120.