Сколько различных способов существует для записи числа 110 в виде суммы двух натуральных чисел A и B?

Математика 7 класс Комбинаторика способы записи числа сумма двух натуральных чисел математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество различных способов записи числа 110 в виде суммы двух натуральных чисел A и B, мы можем использовать следующий подход.

Сначала запишем уравнение:

A + B = 110

Здесь A и B - натуральные числа, что означает, что они должны быть больше нуля.

Теперь, чтобы найти количество решений этого уравнения, мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, пусть A = x, тогда B можно выразить как:

B = 110 - x

Поскольку A и B должны быть натуральными числами, то x (или A) должно быть больше 0 и меньше 110. Таким образом, мы имеем следующие ограничения:

• x > 0
• 110 - x > 0

Из второго неравенства мы получаем:

110 - x > 0
или
x < 110

Таким образом, x может принимать значения от 1 до 109. Теперь посчитаем количество целых чисел в этом диапазоне:

Количество целых чисел от 1 до 109 равно:

109 - 1 + 1 = 109

Каждое значение A соответствует уникальному значению B, и наоборот. Таким образом, мы можем сказать, что количество различных способов записи числа 110 в виде суммы двух натуральных чисел A и B составляет 109.

Итак, ответ на вопрос:

109