Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если при этом ни одна цифра не повторяется?

Математика 7 класс Комбинаторика тризначные числа цифры 1 2 3 4 5 комбинации без повторений математика 7 класс количество чисел задача по комбинаторике Новый

Ответ: 60 различных трехзначных чисел.

Пошаговое объяснение:

1. Выбор первой цифры:

   Мы можем выбрать любую из пяти доступных цифр (1, 2, 3, 4, 5) для первой позиции трехзначного числа. Это дает нам 5 вариантов.

2. Выбор второй цифры:

   После выбора первой цифры у нас остается только 4 цифры, так как цифры не могут повторяться. Таким образом, для второй позиции у нас есть 4 варианта.

3. Выбор третьей цифры:

   После выбора первой и второй цифр, для третьей позиции остается 3 цифры. Это значит, что у нас есть 3 варианта для выбора третьей цифры.

Теперь мы можем подсчитать общее количество различных трехзначных чисел:

Умножим количество вариантов для каждой позиции:

5 (для первой цифры) * 4 (для второй цифры) * 3 (для третьей цифры) = 60.

Таким образом, мы можем составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения цифр.