Сколько разных способов можно рассадить 8 детей на 8 стульях?

Математика 7 класс Комбинаторика рассадка детей способы рассадки комбинаторика задача по математике 8 детей на 8 стульях Новый

Чтобы выяснить, сколько разных способов можно рассадить 8 детей на 8 стульях, мы можем использовать принцип факториала.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть 8 детей, которых нужно разместить на 8 стульях. Каждый стул может занять только одного ребенка, и каждый ребенок может сидеть только на одном стуле.

Шаг 2: Выбор первого ребенка

Для первого стула у нас есть 8 возможных детей, которых мы можем посадить.

Шаг 3: Выбор второго ребенка

После того, как мы посадили первого ребенка, на выбор для второго стула остается 7 детей.

Шаг 4: Продолжение выбора

Таким образом, для третьего стула у нас останется 6 детей, для четвертого - 5, и так далее. В итоге, мы будем иметь:

• 8 вариантов для первого стула,
• 7 вариантов для второго,
• 6 вариантов для третьего,
• 5 вариантов для четвертого,
• 4 варианта для пятого,
• 3 варианта для шестого,
• 2 варианта для седьмого,
• 1 вариант для восьмого стула.

Шаг 5: Вычисление общего количества способов

Теперь, чтобы найти общее количество способов рассадить детей, мы перемножим количество вариантов для каждого стула:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 8!

Значение 8! (восемь факториал) равно 40320.

Ответ: Таким образом, существует 40320 различных способов рассадить 8 детей на 8 стульях.