Сколько разных трёхзначных чисел можно создать, если в их записи используются только две цифры: 0 и 1?

Математика 7 класс Комбинаторика трёхзначные числа комбинации цифр математика 7 класс задачи на комбинаторику цифры 0 и 1 Новый

Чтобы определить, сколько различных трёхзначных чисел можно создать с использованием только двух цифр: 0 и 1, необходимо помнить несколько важных правил.

Шаг 1: Определение условий для трёхзначного числа.

• Трёхзначное число не может начинаться с 0, так как в этом случае оно станет двузначным.
• Следовательно, первая цифра может быть только 1.

Шаг 2: Определение возможных значений для остальных цифр.

• Первая цифра: 1 (обязательно).
• Вторая цифра: может быть 0 или 1 (2 варианта).
• Третья цифра: также может быть 0 или 1 (2 варианта).

Шаг 3: Подсчёт всех возможных комбинаций.

Теперь, зная, что первая цифра фиксирована (1), а вторая и третья могут принимать по 2 значения, мы можем вычислить общее количество трёхзначных чисел следующим образом:

Количество трёхзначных чисел = (количество вариантов для 2-й цифры) * (количество вариантов для 3-й цифры).

Это можно записать как:

Количество трёхзначных чисел = 1 (для первой цифры) * 2 (для второй цифры) * 2 (для третьей цифры) = 1 * 2 * 2 = 4.

Итак, ответ: Всего можно создать 4 различных трёхзначных числа, используя только цифры 0 и 1. Эти числа: 100, 101, 110, 111.