Сколько разных вариантов может быть у светофоров, если на пути от дома до магазина расположены 7 светофоров, и на каждом из них может гореть либо красный, либо зеленый свет?

Математика 7 класс Комбинаторика варианты светофоров математика комбинаторика количество вариантов красный зеленый свет светофоры задача по математике Новый

Для решения задачи о количестве различных вариантов светофоров, расположенных на пути от дома до магазина, необходимо учитывать, что на каждом светофоре может гореть один из двух цветов: красный или зеленый. Таким образом, для каждого светофора имеется два возможных состояния.

Далее, поскольку у нас есть 7 светофоров, мы можем воспользоваться принципом умножения в комбинаторике. Этот принцип гласит, что если у нас есть несколько независимых событий, общее количество их комбинаций можно найти, умножив количество вариантов каждого события.

В нашем случае:

• Первый светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Второй светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Третий светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Четвертый светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Пятый светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Шестой светофор: 2 варианта (красный или зеленый)
• Седьмой светофор: 2 варианта (красный или зеленый)

Поскольку все светофоры независимы, общее количество вариантов можно вычислить следующим образом:

1. Количество вариантов для первого светофора: 2
2. Количество вариантов для второго светофора: 2
3. Количество вариантов для третьего светофора: 2
4. Количество вариантов для четвертого светофора: 2
5. Количество вариантов для пятого светофора: 2
6. Количество вариантов для шестого светофора: 2
7. Количество вариантов для седьмого светофора: 2

Теперь перемножим количество вариантов для каждого светофора:

Общее количество вариантов = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7

Вычислив 2^7, мы получаем:

2^7 = 128

Таким образом, общее количество различных вариантов, которые могут быть у светофоров на пути от дома до магазина, составляет 128.