Сколько разных вариантов существует для того, чтобы Лена, Света, Маша, Катя и Наташа встали в очередь к зубному врачу?

Математика 7 класс Комбинаторика варианты очереди комбинаторика перестановки задачи по математике количество способов Новый

Чтобы узнать, сколько разных вариантов существует для того, чтобы Лена, Света, Маша, Катя и Наташа встали в очередь, нам нужно рассмотреть, что это задача о перестановках.

Перестановка - это расположение элементов в определенном порядке. В нашем случае у нас есть 5 девушек, и мы хотим узнать, сколько способов можно их расположить в очереди.

Формула для расчета количества перестановок n элементов выглядит так:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1

Здесь n - это количество элементов, которые мы переставляем. В нашем случае n = 5, так как у нас 5 девушек.

Теперь подставим значение n в формулу:

• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь посчитаем это шаг за шагом:

1. 5 * 4 = 20
2. 20 * 3 = 60
3. 60 * 2 = 120
4. 120 * 1 = 120

Таким образом, 5! = 120.

Это означает, что существует 120 различных вариантов для того, чтобы Лена, Света, Маша, Катя и Наташа встали в очередь к зубному врачу.