Сколько роз находилось в каждой вазе, если в первой вазе было в 3 раза больше роз, чем во второй, а в третьей вазе — на 5 роз больше, чем во второй, и в общей сложности было 45 роз?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений количество роз в вазах решение задач по математике уравнения с несколькими переменными Новый

Давайте обозначим количество роз во второй вазе как x. Теперь мы можем выразить количество роз в других вазах через x.

• В первой вазе роз больше, чем во второй в 3 раза, значит, в первой вазе 3x роз.
• В третьей вазе на 5 роз больше, чем во второй, значит, в третьей вазе x + 5 роз.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества роз в трех вазах:

3x + x + (x + 5) = 45

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + x + x = 5x.
• Добавим 5: 5x + 5 = 45.

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 5 из обеих сторон:

5x = 45 - 5

5x = 40

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 40 / 5

x = 8

Теперь мы знаем, что во второй вазе x = 8 роз. Теперь найдем количество роз в остальных вазах:

• В первой вазе: 3x = 3 * 8 = 24 роз.
• В третьей вазе: x + 5 = 8 + 5 = 13 роз.

Таким образом, количество роз в каждой вазе:

• Первая ваза: 24 роз.
• Вторая ваза: 8 роз.
• Третья ваза: 13 роз.

Итак, в первой вазе 24 розы, во второй 8, а в третьей 13. Если мы сложим все эти числа, то получим 45, что подтверждает правильность нашего решения.