Сколько роз подарил Валентин Валентине, если орхидей было в 4 раза меньше, чем роз, и их количество на 51 меньше, чем количество роз?

Математика 7 класс Системы уравнений количество роз количество орхидей задача на алгебру решение уравнения математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество роз, которые подарил Валентин, как x. Тогда количество орхидей будет в 4 раза меньше, чем количество роз, что можно записать как:

• Количество орхидей = x / 4

Также в условии сказано, что количество орхидей на 51 меньше, чем количество роз. Это можно записать так:

• x / 4 = x - 51

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4 * (x / 4) = 4 * (x - 51)
• x = 4x - 204

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

• x - 4x = -204
• -3x = -204

Чтобы найти x, разделим обе стороны на -3:

• x = 204 / 3
• x = 68

Таким образом, Валентин подарил 68 роз.

Теперь найдем количество орхидей:

• Количество орхидей = 68 / 4 = 17

Проверим условие: количество орхидей (17) действительно на 51 меньше, чем количество роз (68), так как:

• 68 - 17 = 51

Таким образом, ответ на вопрос: Валентин подарил 68 роз.