Сколько способов есть у пчелы облететь 4 цветка в букете, если она начинает с красного цветка и не может перелететь с желтого сразу на белый?

Математика 7 класс Комбинаторика пчела облетает цветы комбинаторика задачи на графы количество способов цветы в букете математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим цветы, которые облетает пчела:

• К - красный
• Ж - желтый
• Б - белый
• С - синий

Пчела начинает с красного цветка (К), и нам нужно найти количество способов облететь остальные цветы (Ж, Б, С), при этом учитывая условие, что пчела не может перелететь с желтого цветка (Ж) сразу на белый (Б).

Сначала найдем общее количество способов облететь 3 цветка (Ж, Б, С) без учета ограничения. Поскольку пчела начинает с К, мы просто считаем перестановки оставшихся цветков:

1. Количество цветков для облета: 3 (Ж, Б, С).
2. Общее количество перестановок 3 цветков: 3! = 6.

Теперь рассмотрим ограничения. Мы должны исключить те случаи, когда пчела перелетает с Ж на Б. Давайте найдем количество таких "нежелательных" перестановок.

Если пчела сначала облетает Ж, а затем Б, то оставшийся цветок - С. Таким образом, возможные перестановки выглядят так:

• Ж, Б, С
• Ж, С, Б

Это всего 2 перестановки, которые нарушают правило. Теперь мы можем вычесть их из общего количества перестановок:

1. Общее количество перестановок без ограничений: 6.
2. Количество нежелательных перестановок: 2.
3. Количество допустимых перестановок: 6 - 2 = 4.

Таким образом, количество способов, которыми пчела может облететь 4 цветка, начиная с красного и не перелетая с желтого на белый, равно 4.