Сколько способов можно расставить 3 ладьи на доске, показанной на рисунке, так, чтобы они не угрожали друг другу? Ладья атакует все клетки в своем ряду и колонне, но не может атаковать через вырезанные клетки по горизонтали.

Математика 7 класс Комбинаторика способы расставить ладьи математика комбинаторика задачи по шахматам ладья на доске не угрожают друг другу Новый

Чтобы решить задачу о расстановке 3 ладей на шахматной доске так, чтобы они не угрожали друг другу, нам нужно учесть несколько условий:

• Ладья атакует все клетки в своем ряду и колонне.
• Ладья не может атаковать через вырезанные клетки по горизонтали.

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно предпринять:

1. Определение доступных клеток: Сначала необходимо изучить, какие клетки на доске доступны для расстановки ладей, учитывая, что они не должны угрожать друг другу.
2. Выбор рядов и колонн: Мы должны выбрать 3 различных ряда и 3 различных колонны для размещения ладей. Это важно, так как ладьи не могут находиться в одном ряду или колонне.
3. Подсчет способов выбора: Для выбора 3 рядов из общего количества рядов (например, 8) и 3 колонн из общего количества колонн (также 8), мы можем использовать комбинации.
4. Учет вырезанных клеток: Если на доске есть вырезанные клетки, то нужно учитывать, какие из выбранных рядов и колонн остаются доступными для размещения ладей.
5. Перестановка ладей: После выбора 3 рядов и 3 колонн, нам нужно расставить 3 ладьи. Ладьи можно расставить в выбранные клетки различными способами, что требует учета перестановок.

Теперь давайте рассмотрим конкретный пример:

• Предположим, что у нас есть 8 рядов и 8 колонн, и мы можем выбрать любые 3 ряда и 3 колонки, которые не содержат вырезанных клеток.
• После выбора рядов и колонн, допустим, что у нас осталось 5 доступных клеток для каждой ладьи.
• Количество способов расстановки 3 ладей будет равно количеству способов выбрать 3 ряда, умноженному на количество способов выбрать 3 колонки, умноженному на количество перестановок 3 ладей.

Таким образом, итоговое количество способов расстановки ладей можно выразить формулой:

Количество способов = (количество способов выбрать 3 ряда) * (количество способов выбрать 3 колонки) * (количество перестановок 3 ладей)

В зависимости от конкретной конфигурации доски и наличия вырезанных клеток, вы сможете подставить конкретные значения и вычислить ответ.