Сколько среди первых тысячи натуральных чисел есть такие, в которых в записи встречаются три одинаковые цифры?

Математика 7 класс Комбинаторика первые тысячи натуральных чисел три одинаковые цифры математика 7 класс задачи по математике анализ чисел Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел среди первых тысячи, в которых в записи встречаются три одинаковые цифры, нам нужно рассмотреть числа от 1 до 999. Мы будем анализировать числа с разной длиной: однозначные, двухзначные и трехзначные.

1. Однозначные числа (1-9):

• В однозначных числах нет возможности встретить три одинаковые цифры, так как они состоят лишь из одной цифры.

2. Двузначные числа (10-99):

• В двузначных числах также невозможно встретить три одинаковые цифры, так как они состоят только из двух цифр.

3. Трехзначные числа (100-999):

• Трехзначные числа могут содержать три одинаковые цифры. Это возможно только в следующих случаях:
• Форма чисел: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

Таким образом, у нас есть только 9 трехзначных чисел, в которых три одинаковые цифры:

• 111
• 222
• 333
• 444
• 555
• 666
• 777
• 888
• 999

Итог:

Среди первых тысячи натуральных чисел есть 9 чисел, в которых в записи встречаются три одинаковые цифры.