Похожие вопросы
2025-01-26 14:29:27
Сколько стоит один ослик, если одна лошадка, один ослик и один козлик вместе стоят 12 долларов, а один ослик и два козлика вместе стоят 10 долларов? Также известно, что одна лошадка и три козлика стоят на 2 доллара больше, чем одна лошадка, один ослик и один козлик.
Математика 7 класс Системы линейных уравнений ослик лошадка козлик стоимость уравнения система уравнений задача на логику математическая задача решение задач 7 класс математика алгебра цена животных
2025-01-26 14:29:38
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждого животного переменными:
- Лошадка = L
- Ослик = O
- Козлик = K
Теперь запишем данные из условия задачи в виде уравнений:
- Первая информация: одна лошадка, один ослик и один козлик вместе стоят 12 долларов. Это можно записать как: L + O + K = 12
- Вторая информация: один ослик и два козлика вместе стоят 10 долларов. Это записывается так: O + 2K = 10
- Третья информация: одна лошадка и три козлика стоят на 2 доллара больше, чем одна лошадка, один ослик и один козлик. Это можно записать как: L + 3K = (L + O + K) + 2
Теперь упростим третье уравнение:
L + 3K = 12 + 2 L + 3K = 14Теперь у нас есть три уравнения:
- 1) L + O + K = 12
- 2) O + 2K = 10
- 3) L + 3K = 14
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим L из первого уравнения:
L = 12 - O - KТеперь подставим это значение L во второе уравнение:
12 - O - K + 3K = 14 12 - O + 2K = 14 -O + 2K = 2 O = 2K - 2Теперь подставим O в уравнение 2:
(2K - 2) + 2K = 10 4K - 2 = 10 4K = 12 K = 3Теперь, когда мы знаем стоимость козлика, подставим K обратно, чтобы найти O:
O = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4Теперь мы знаем, что один ослик стоит 4 доллара. Подставим O и K в первое уравнение, чтобы найти L:
L + 4 + 3 = 12 L + 7 = 12 L = 5Итак, мы нашли стоимости:
- Лошадка стоит 5 долларов.
- Ослик стоит 4 доллара.
- Козлик стоит 3 доллара.
Ответ: Один ослик стоит 4 доллара.
