Сколько стоит одна игра, если Алёне не хватает 40 рублей для четырёх игр, Полине — 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше — 7 рублей для одной игры, и в сумме у них 700 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость игры математика 7 класс задача на систему уравнений финансовые задачи алгебра 7 класс математические вычисления решение задач по математике Новый

Давайте обозначим стоимость одной игры как "x" рублей. Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

1. Алёне не хватает 40 рублей для четырех игр. Это можно записать так:

   • 4x - 40 = A, где A - деньги, которые есть у Алёны.

2. Полине не хватает 30 рублей для двух игр:

   • 2x - 30 = P, где P - деньги, которые есть у Полины.

3. Маше не хватает 7 рублей для одной игры:

   • x - 7 = M, где M - деньги, которые есть у Маши.

Также известно, что в сумме у них 700 рублей:

• A + P + M = 700.

Теперь давайте выразим A, P и M через x:

• A = 4x - 40
• P = 2x - 30
• M = x - 7

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

(4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все коэффициенты x:

   • 4x + 2x + x = 7x.

2. Сложим все свободные члены:

   • -40 - 30 - 7 = -77.

Теперь у нас есть уравнение: 7x - 77 = 700.

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 77 к обеим сторонам:

7x = 700 + 77, 7x = 777.

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 777 / 7, x = 111.

Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.

Ответ: Одна игра стоит 111 рублей.