Сколько стоит одна игра, если Алёне не хватает 40 рублей для четырёх игр, Полине — 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше — 7 рублей для одной игры, и в сумме у них 700 рублей?
Сколько стоит одна игра, если Алёне не хватает 40 рублей для четырёх игр, Полине — 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше — 7 рублей для одной игры, и в сумме у них 700 рублей?
Давайте обозначим стоимость одной игры как "x" рублей. Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.
1. Алёне не хватает 40 рублей для четырех игр. Это можно записать так:
- 4x - 40 = A, где A - деньги, которые есть у Алёны.
2. Полине не хватает 30 рублей для двух игр:
- 2x - 30 = P, где P - деньги, которые есть у Полины.
3. Маше не хватает 7 рублей для одной игры:
- x - 7 = M, где M - деньги, которые есть у Маши.
Также известно, что в сумме у них 700 рублей:
- A + P + M = 700.
Теперь давайте выразим A, P и M через x:
- A = 4x - 40
- P = 2x - 30
- M = x - 7
Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:
(4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700.
Теперь упростим это уравнение:
1. Сложим все коэффициенты x:
- 4x + 2x + x = 7x.
2. Сложим все свободные члены:
- -40 - 30 - 7 = -77.
Теперь у нас есть уравнение:
7x - 77 = 700.
Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 77 к обеим сторонам:
7x = 700 + 77,
7x = 777.
Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 777 / 7,
x = 111.
Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
Ответ: Одна игра стоит 111 рублей.
