Сколько стоит одна ручка, если Алия купит 3 ручки и у неё останется 10 гяпик лишними, а если она купит 5 ручек, то ей не хватит 10 гяпик?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость ручки задача на проценты алгебра математические уравнения 7 класс математика Новый

Давайте обозначим стоимость одной ручки как x гяпик. Теперь рассмотрим два случая, описанных в задаче.

1. Первый случай: Алия купила 3 ручки и у неё осталось 10 гяпик.

   Это можно записать следующим образом:

   Сумма денег, которую Алия потратила на 3 ручки, равна 3x. Если у неё осталось 10 гяпик, то это значит, что изначально у неё было:

   3x + 10 гяпик.

2. Второй случай: Алия купила 5 ручек, но ей не хватило 10 гяпик.

   Это можно записать так:

   Стоимость 5 ручек составляет 5x. Если ей не хватило 10 гяпик, это значит, что изначально у неё было:

   5x - 10 гяпик.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 3x + 10 (количество денег, которое у неё было) = 5x - 10 (количество денег, которое у неё было во втором случае).

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Запишем уравнение:

3x + 10 = 5x - 10

2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

10 + 10 = 5x - 3x

3. Упрощаем:

20 = 2x

4. Делим обе стороны на 2:

x = 10

Таким образом, стоимость одной ручки составляет 10 гяпик.