Сколько стоит одна шоколадная конфета и один леденец, если за 5 конфет и 6 леденцов заплатили 5 грн. 65 коп., а конфета дороже леденца на 25 коп.?

Математика 7 класс Системы уравнений шоколадная конфета Леденец цена конфеты цена леденца задача по математике система уравнений стоимость конфет стоимость леденцов 7 класс математика арифметические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одной шоколадной конфеты как x (в гривнах), а стоимость одного леденца как y (в гривнах).

У нас есть две информации:

• За 5 конфет и 6 леденцов заплатили 5 грн. 65 коп. Это можно записать как уравнение:

5x + 6y = 5.65

• Конфета дороже леденца на 25 коп. Это также можно записать как уравнение:

x = y + 0.25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x + 6y = 5.65
2. x = y + 0.25

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y + 0.25:

5(y + 0.25) + 6y = 5.65

Раскроем скобки:

5y + 1.25 + 6y = 5.65

Теперь объединим подобные слагаемые:

11y + 1.25 = 5.65

Теперь вычтем 1.25 из обеих сторон уравнения:

11y = 5.65 - 1.25

11y = 4.40

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти y:

y = 4.40 / 11

y = 0.40

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 0.40 + 0.25

x = 0.65

Таким образом, стоимость одной шоколадной конфеты составляет 0.65 грн, а стоимость одного леденца составляет 0.40 грн.