Сколько стоит пачка печенья и бутылка минеральной воды, если за 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 400 рублей, а пачка печенья дешевле бутылки минеральной воды на 5 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений стоимость печенья и воды решение задач по математике алгебраические уравнения цена пачки печенья цена бутылки воды Новый

Давайте обозначим стоимость пачки печенья как x рублей, а стоимость бутылки минеральной воды как y рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. За 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 400 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
4x + 3y = 400
2. Пачка печенья дешевле бутылки минеральной воды на 5 рублей. Это также можно записать как:
x = y - 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 3y = 400
2. x = y - 5

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении на y - 5:

4(y - 5) + 3y = 400

Теперь раскроем скобки:

4y - 20 + 3y = 400

Объединим подобные члены:

7y - 20 = 400

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

7y = 420

Теперь разделим обе стороны на 7:

y = 60

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, используя второе уравнение:

x = y - 5 = 60 - 5 = 55

Итак, стоимость пачки печенья составляет 55 рублей, а стоимость бутылки минеральной воды составляет 60 рублей.

Таким образом, ответ на вопрос:

• Пачка печенья стоит 55 рублей.
• Бутылка минеральной воды стоит 60 рублей.