Сколько стоит пачка печенья и бутылка минеральной воды, если за 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 400 рублей, а пачка печенья дешевле бутылки минеральной воды на 5 рублей?
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадача на систему уравненийстоимость печенья и водырешение задач по математикеалгебраические уравненияцена пачки печеньяцена бутылки воды
Давайте обозначим стоимость пачки печенья как x рублей, а стоимость бутылки минеральной воды как y рублей.
Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении на y - 5:
4(y - 5) + 3y = 400Теперь раскроем скобки:
4y - 20 + 3y = 400Объединим подобные члены:
7y - 20 = 400Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
7y = 420Теперь разделим обе стороны на 7:
y = 60Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, используя второе уравнение:
x = y - 5 = 60 - 5 = 55Итак, стоимость пачки печенья составляет 55 рублей, а стоимость бутылки минеральной воды составляет 60 рублей.
Таким образом, ответ на вопрос: