Сколько стоит шапка, если куртка стоит на 700 рублей дешевле, чем 5 шапок, а 5 шапок стоят на 200 рублей дороже, чем 2 шапки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача стоимость шапка куртка уравнение решение цена алгебра логика Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной шапки как x рублей. Теперь мы можем записать информацию из условия задачи в виде уравнений.

• Куртка стоит на 700 рублей дешевле, чем 5 шапок. Это можно записать как: Стоимость куртки = 5x - 700
• 5 шапок стоят на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Это можно записать как: 5x = 2x + 200

Теперь решим второе уравнение:

1. Переносим 2x в левую часть уравнения: 5x - 2x = 200
2. Упрощаем: 3x = 200
3. Делим обе стороны на 3: x = 200 / 3

Теперь мы нашли, что стоимость одной шапки x равна 200/3 рублей, что примерно равно 66.67 рублей.

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти стоимость куртки:

• Стоимость куртки = 5 * (200/3) - 700 = (1000/3) - 700
• Переведем 700 в третьи доли: 700 = 2100/3
• Теперь подставим это значение: (1000/3) - (2100/3) = -1100/3

Таким образом, мы получили отрицательное значение для стоимости куртки, что указывает на то, что в условии задачи есть некоторые ограничения. Однако, стоимость шапки, как мы нашли, составляет 200/3 рублей или примерно 66.67 рублей.

Ответ: Шапка стоит 66.67 рублей.