Сколько страниц содержит книга, если на первую главу приходится 5/13 страниц всей книги, на вторую 2/13 страниц, и при этом в первой главе на 12 страниц больше, чем во второй?

Математика 7 класс Системы уравнений книга страницы первая глава вторая глава математика 7 класс дроби задачи на дроби решение задач пропорции алгебра Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x.

Согласно условию, на первую главу приходится 5/13 страниц, а на вторую главу 2/13 страниц. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Количество страниц в первой главе: (5/13) * x
• Количество страниц во второй главе: (2/13) * x

Также нам известно, что количество страниц в первой главе на 12 страниц больше, чем во второй главе. Это можно выразить следующим образом:

(5/13) x = (2/13) x + 12

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим все члены уравнения, содержащие x, в одну сторону:
(5/13) * x - (2/13) * x = 12
2. Считаем разность дробей:
((5 - 2)/13) * x = 12
3. Упрощаем дробь:
(3/13) * x = 12
4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 13/3, чтобы выразить x:
x = 12 * (13/3)
5. Считаем:
x = 12 * 13 / 3 = 52

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 52 страницы.